або (рівносильно) багатогранник із шістьма гранями, що є паралелограмами. Шестигранник.
Паралелограми, з яких складається паралелепіпед є гранямицього паралелепіпеда, сторони цих паралелограмів є ребрами паралелепіпеда, а вершини паралелограмів вершинами паралелепіпеда. У паралелепіпеда кожна грань є паралелограмом.
Як правило виділяють будь-які 2-і протилежні грані та називають їх основами паралелепіпеда, а грані, що залишилися бічними гранями паралелепіпеда. Ребра паралелепіпеда, які не належать основам є бічними ребрами.
2 грані паралелепіпеда, які мають спільне ребро є суміжними, а ті, які не мають спільних ребер протилежними.
Відрізок, який з'єднує 2 вершини, які не належать 1-ій грані є діагоналлю паралелепіпеда.
Довжини ребер прямокутного паралелепіпеда, які не паралельні, є лінійними розмірами (вимірами) паралелепіпеда. У прямокутного паралелепіпеда 3 лінійні розміри.
Типи паралелепіпеда.
Існує кілька видів паралелепіпедів:
Прямимє паралелепіпед з ребром, перпендикулярним площині основи.
Прямокутний паралелепіпед, у якого всі 3 виміри мають рівну величину, є кубом. Кожна з граней куба – це рівні квадрати .
Довільний паралелепіпед.Обсяг та співвідношення в похилому паралелепіпеді в основному визначаються за допомогою векторної алгебри. Обсяг паралелепіпеда дорівнює абсолютній величині змішаного твору 3-х векторів, які визначаються трьома сторонами паралелепіпеда (що виходять з однієї вершини). Співвідношення між довжинами сторін паралелепіпеда і кутами з-поміж них показує твердження, що визначник Грама даних 3-х векторів дорівнює квадрату їх змішаного твору .
Властивості паралелепіпеда.
- Паралелепіпед симетричний щодо середини його діагоналі.
- Будь-який відрізок з кінцями, що належать поверхні паралелепіпеда і проходить через середину його діагоналі, ділиться нею на дві рівні частини. Всі діагоналі паралелепіпеда перетинаються в 1-ій точці і діляться нею на дві рівні частини.
- Протилежні грані паралелепіпеда паралельні та мають рівні розміри.
- Квадрат довжини діагоналі прямокутного паралелепіпеда дорівнює
Прямокутний паралелепіпед
Прямокутний паралелепіпед - це такий прямий паралелепіпед, у якого всі грані є прямокутниками.
Достатньо подивитися навколо себе, і ми побачимо, що навколишні предмети мають форму схожу на паралелепіпед. Вони можуть відрізняти за кольором, мати масу додаткових деталей, але якщо ці тонкощі відкинути, можна сказати, що наприклад шафа, коробка і т.д., мають приблизно однакову форму.
З поняттям прямокутного паралелепіпеда ми стикаємося практично щодня! Огляньтеся навколо і скажіть, де ви бачите прямокутні паралелепіпеди? Подивіться на книгу, адже вона якраз такої форми! Цю ж форму мають цеглу, сірникову коробку, дерев'яний брусок, і навіть прямо зараз ви знаходитесь всередині прямокутного паралелепіпеда, адже класна кімната - це найяскравіша інтерпретація цієї геометричної фігури.
Завдання:А які приклади паралелепіпеда ви можете назвати?
Давайте більш ретельно розглянемо прямокутний паралелепіпед. І що ми бачимо?
По-перше, бачимо, що ця постать утворена з шести прямокутників, які є гранями прямокутного паралелепіпеда;
По-друге, прямокутний паралелепіпед має вісім вершин та дванадцять ребер. Ребра прямокутного паралелепіпеда – це сторони його граней, а вершини паралелепіпеда є вершинами граней.
Завдання:
1. Яку назву має кожна з граней прямокутного паралелепіпеда? 2. Завдяки яким параметрам можна виміряти паралелограм? 3. Дайте визначення протилежних граней.
Види паралелепіпедів
Але паралелепіпеди бувають не тільки прямокутними, але також вони можуть бути прямими і похилими, а прямі якраз і діляться на прямокутні, непрямокутні та куби.
Завдання: Подивіться на картинку і скажіть, які паралелепіпеди на ній зображені. Чим прямокутний паралелепіпед відрізняється від куба?
Властивості прямокутного паралелепіпеда
Прямокутний паралелепіпед має ряд найважливіших властивостей:
По-перше, квадрат діагоналі цієї геометричної фігури дорівнює сумі квадратів трьох його основних параметрів: висоти, ширини та довжини.
По-друге, всі його чотири діагоналі є абсолютно ідентичними.
По-третє, якщо всі три параметри паралелепіпеда однакові, тобто довжина, ширина і висота рівні, то такий паралелепіпед називають кубом, і всі його грані дорівнюватимуть тому самому квадрату.
Завдання
1. Чи має прямокутний паралелепіпед рівні грані? Якщо такі є, покажіть їх на малюнку. 2. З яких геометричних форм складаються грані прямокутного паралелепіпеда? 3. Яке розташування мають рівні грані стосовно один одного? 4. Назвіть кількість пар рівних граней цієї фігури. 5. Знайдіть у прямокутному паралелепіпеді ребра, які позначають його довжину, ширину, висоту. Скільки ви нарахували?
Завдання
Щоб красиво оформити подарунок на день народження мамі, Таня взяла коробку у формі прямокутного паралелепіпеда. Розмір цієї коробки 25см*35см*45см. Щоб зробити це впакування красивим, Таня вирішила, обклеїти його красивим папером, вартість якого 3 гривні за 1 дм2. Скільки потрібно витратити грошей на пакувальний папір?
А ви знаєте, що відомий ілюзіоніст Девід Блейн у рамках експерименту провів 44 дні у скляному паралелепіпеді, підвішеному над Темзою. Ці 44 дні він не їв, а лише пив воду. До свого добровільного притулку Девід узяв лише письмове приладдя, подушку і матрац і носові хустки.
Дотримання Вашої конфіденційності є важливим для нас. З цієї причини ми розробили Політику конфіденційності, яка описує, як ми використовуємо та зберігаємо Вашу інформацію. Будь ласка, ознайомтеся з нашими правилами дотримання конфіденційності та повідомте нам, якщо у вас виникнуть будь-які питання.
Збір та використання персональної інформації
Під персональної інформацією розуміються дані, які можна використовувати для ідентифікації певного особи чи зв'язку з ним.
Від вас може бути запрошено надання вашої персональної інформації у будь-який момент, коли ви зв'язуєтесь з нами.
Нижче наведено приклади типів персональної інформації, яку ми можемо збирати, і як ми можемо використовувати таку інформацію.
Яку персональну інформацію ми збираємо:
- Коли ви залишаєте заявку на сайті, ми можемо збирати різну інформацію, включаючи ваше ім'я, номер телефону, електронну адресу і т.д.
Як ми використовуємо вашу персональну інформацію:
- Персональна інформація, що збирається нами, дозволяє нам зв'язуватися з вами і повідомляти про унікальні пропозиції, акції та інші заходи та найближчі події.
- Час від часу ми можемо використовувати вашу персональну інформацію для надсилання важливих повідомлень та повідомлень.
- Ми також можемо використовувати персональну інформацію для внутрішніх цілей, таких як проведення аудиту, аналізу даних та різних досліджень з метою покращення послуг, що надаються нами, та надання Вам рекомендацій щодо наших послуг.
- Якщо ви берете участь у розіграші призів, конкурсі або подібному стимулювальному заході, ми можемо використовувати інформацію, що надається, для управління такими програмами.
Розкриття інформації третім особам
Ми не розкриваємо отриману від Вас інформацію третім особам.
Винятки:
- Якщо необхідно - відповідно до закону, судовим порядком, у судовому розгляді, та/або на підставі публічних запитів або запитів від державних органів на території РФ - розкрити вашу персональну інформацію. Ми також можемо розкривати інформацію про вас, якщо ми визначимо, що таке розкриття необхідно чи доречно з метою безпеки, підтримання правопорядку, або інших суспільно важливих випадків.
- У разі реорганізації, злиття або продажу ми можемо передати персональну інформацію, що збирається нами, відповідній третій особі – правонаступнику.
Захист персональної інформації
Ми вживаємо запобіжних заходів - включаючи адміністративні, технічні та фізичні - для захисту вашої персональної інформації від втрати, крадіжки та недобросовісного використання, а також від несанкціонованого доступу, розкриття, зміни та знищення.
Дотримання вашої конфіденційності на рівні компанії
Для того, щоб переконатися, що ваша персональна інформація знаходиться в безпеці, ми доводимо норми дотримання конфіденційності та безпеки до наших співробітників і суворо стежимо за дотриманням заходів дотримання конфіденційності.
Призма називається паралелепіпедом, якщо її основи - паралелограми. Див. Рис.1.
Властивості паралелепіпеда:
Протилежні грані паралелепіпеда паралельні (тобто лежать у паралельних площинах) та рівні.
Діагоналі паралелепіпеда перетинаються в одній точці і діляться цією точкою навпіл.
Сумежні грані паралелепіпеда- Дві грані, що мають спільне ребро.
Протилежні грані паралелепіпеда- Грані, що не мають спільних ребер.
Протилежні вершини паралелепіпеда– дві вершини, що не належать до однієї грані.
Діагональ паралелепіпеда- Відрізок, який з'єднує протилежні вершини.
Якщо бічні ребра перпендикулярні до площин основ, то паралелепіпед називається прямим.
Прямий паралелепіпед, основи якого – прямокутники, називається прямокутним. Призма, усі грані якої – квадрати, називається кубом.
Паралелепіпед- Призма, у якої підставами служать паралелограми.
Прямий паралелепіпед– паралелепіпед, у якого бічні ребра перпендикулярні площині основи.
Прямокутний паралелепіпед– це прямий паралелепіпед, основами якого є прямокутники.
Куб- Прямокутний паралелепіпед з рівними ребрами.
Паралелепіпедомназивається призма, основа якої – паралелограм; таким чином, паралелепіпед має шість граней і всі вони – паралелограми.
Протилежні грані попарно рівні та паралельні. Паралелепіпед має чотири діагоналі; всі вони перетинаються в одній точці і діляться в ній навпіл. За основу може бути прийнята будь-яка грань; обсяг дорівнює добутку площі основи на висоту: V = Sh.
Паралелепіпед, чотири бічні грані якого - прямокутники, називається прямим.
Прямий паралелепіпед, у якого всі шість граней - прямокутники, називається прямокутним. Див. Рис.2.
Об'єм (V) прямого паралелепіпеда дорівнює добутку площі основи (S) на висоту (h): V = Sh .
Для прямокутного паралелепіпеда, крім того, має місце формула V=abc, де a, b, c – ребра.
Діагональ (d) прямокутного паралелепіпеда пов'язана з його ребрами співвідношенням d 2 = а 2 + b 2 + c 2 .
Прямокутний паралелепіпед– паралелепіпед, у якого бічні ребра перпендикулярні основам, а основи прямокутниками.
Властивості прямокутного паралелепіпеда:
У прямокутному паралелепіпеді всі шість граней – прямокутники.
Усі двогранні кути прямокутного паралелепіпеда прямі.
Квадрат діагоналі прямокутного паралелепіпеда дорівнює сумі квадратів трьох його вимірів (довжини трьох ребер, що мають загальну вершину).
Діагоналі прямокутного паралелепіпеда рівні.
Прямокутний паралелепіпед, усі грані якого – квадрати, називається кубом. Усі ребра куба рівні; об'єм (V) куба виражається формулою V=a 3де a - ребро куба.